ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Какой наибольшей может быть площадь треугольника?

Среди четырехугольников с заданной суммой длин сторон наибольшую площадь будет иметь квадрат. Следовательно, среди прямоугольных треугольников с заданной суммой катетов наибольшую площадь будет иметь равнобедренный треугольник, как половина квадрата. Тогда: 10² = 2а²            а² = 50            а = 5√2 Следовательно, площадь такого треугольника:          S = 1/2 a² = 25 (см²) Ответ: 25 см²