ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена биссектриса, которая делит гипотенузу на части 30см и 40см. Найдите расстояние от точки деления до катетов.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена биссектриса, которая делит гипотенузу на части 30см и 40см. Найдите расстояние от точки деления до катетов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Точка, лежащая на биссектрисе угла равно удалена от сторон угла. Значит, расстояние от точки деления до катетов одинаковое. Примем его за х. Тогда из подобия двух прямоугольных треугольников с вершинами в точках А и В С=90, получаем 30:40 = х:у, где у - расстояние от перпендикуляра на основание до точки В.  у=4х/3. Из теоремы Пифагора имеем 40^2 = x^2 + (4x/3)^2    x^2 +16x^2/9 = 1600   25x^2/9 = 1600    x^2 = 1600*9/25    x=24. Расстояние от точки деления до катетов 24 см.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы