Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с оканто...

Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2106 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решать не буду, показываю только ход решения: Обозначим ширину окантовки за [latex]x[/latex]. Составляем уравнение: [latex](29+2x)(44+2x)=2106[/latex] Раскрыв скобки и преобразовав (это нужно сделать самостоятельно), получим квадратное уравнение: [latex]2 x^{2} +73x-415=0[/latex] В результате решения (это тоже нужно сделать самостоятельно), получим корни: [latex] x_{1}=5 \\ x_{2}=-41,5 [/latex] Отрицательный корень не удовлетворяет условию задания, поэтому получим ширину окантовки равной 5 см. Если интересно, можно выполнить проверку: [latex](29+10)(44+10)=2106 \\ 39\cdot54=2106 \\ 2106=2106[/latex] Решение верно. ...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы