Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с оканто...
Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2106 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решать не буду, показываю только ход решения:
Обозначим ширину окантовки за [latex]x[/latex].
Составляем уравнение:
[latex](29+2x)(44+2x)=2106[/latex]
Раскрыв скобки и преобразовав (это нужно сделать самостоятельно), получим квадратное уравнение:
[latex]2 x^{2} +73x-415=0[/latex]
В результате решения (это тоже нужно сделать самостоятельно), получим корни:
[latex] x_{1}=5 \\ x_{2}=-41,5 [/latex]
Отрицательный корень не удовлетворяет условию задания, поэтому получим ширину окантовки равной 5 см.
Если интересно, можно выполнить проверку:
[latex](29+10)(44+10)=2106 \\ 39\cdot54=2106 \\ 2106=2106[/latex]
Решение верно.
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы