Помогите, пожалуйста. Надо провести исследование функции с помощью производной и построить график y=2x^4-x^2

ДАНО Y(x) = 2*x⁴ - x² ДУМАЕМ Какая красивая правильная функция. ИССЛЕДОВАНИЕ 1 Область определения - непрерывная -  Х∈R или X∈(-∞;+∞) 2.Пересечение с осью абсцисс - Х Х1 = - √2/2 и Х2 = 0 и Х3 = √2/2 3. Пересечение с осью ординат - У  Y(0) = 0 4. У(х) = У(-х) -  функция чётная. 5. Первая производная Y'(x) = 8x³ - 2x 6. Локальные экстремумы в корнях первой производной. Корни - х1 = -1/2 и х2 = 0 и х3 = 1/2 Ymin(-0.5) = -0.125 Ymax(0) = 0 Ymin(0.5) = - 0.125 7. Монотонность. Убывает -  Х∈(-∞;-0.5]∪[0;0.5] Возрастает - X∈[-0.5;0]∪0.5;+∞) 8. Поведение на бесконечности. Y(-∞) = +∞ Y(+∞) = + ∞ 9. Вторая производная Y" = 24x² -2  10 Точки перегиба -  корни второй производной. Y" = 12х²- 1 = 0  х1,2 = +/- 0,289 11. График прилагается.