Помогите ,пожалуйста !Напишите формулу объема правильной n-угольной пирамиды со стороной основания А и высотой H.(Нужно вывести формулу )
Помогите ,пожалуйста !Напишите формулу объема правильной n-угольной пирамиды со стороной основания А и высотой H.(Нужно вывести формулу )
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьV =(1/3)*Sосн *H ;
Sосн =n*S(ΔA₁OA₂) = n*(A*h)/2 = n*(A*A/2*ctq(α/2)/2 =n*(A²/4)ctq(π/n).
следовательно
V =(1/3)*Sосн *H =(n/12)*ctq(π/n)*A²*H.
---- A₁A₂ -сторона правильного n-угольника , O -его центр ,α=∠A₁OA₂ =360°/n или 2π/n.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы