Помогите, пожалуйста!!! Найдите площадь трапеции с помощью интеграла y=|x-2|+5, y=[latex] x^{2} [/latex]-4x+3

Уравнение y=|x-2|+5 представляет собой ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х. Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2. Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной.  Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая у = 2 - х + 5 = 7 - х. Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2. Находим точки пересечения: х + 3 = х² - 4х + 3 х² - 5х  = 0. х(х-5) = 0, х₁ = 0, х₂ = 5. Так как принята левая граница х = 2, то имеем предел 2 ≤ х ≤ 5. S = ∫₂⁵(х + 3 - (х² - 4х + 3) = ∫₂⁵(-х² + 5х )dx = -x³/3 + 5x²/2|₂⁵ = = -125/3 + 125/2 - (-8/3 + 10) = 81/6 = 27/2. Ответ: заданная площадь равна (27/2)*2 = 27.