Помогите пожалуйста! Найти общее решение дифференциального уравнения. y'=(1+x^2)/(1+y^2)
Помогите пожалуйста! Найти общее решение дифференциального уравнения. y'=(1+x^2)/(1+y^2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{dy}{dx} = \frac{1+x^2}{1+y^2} [/latex]
(1+y²)dy = (1+x²)dx
[latex]\int (1+y^2)dy= \int (1+x^2)dx\\ y+ \frac{y^3}{3} =x+ \frac{x^3}{3} +C_1[/latex]
Общее решение имеет вид: [latex]y^3+3y=x^3+3x+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы