Помогите, пожалуйста, найти площадь данной трапеции.
Помогите, пожалуйста, найти площадь данной трапеции.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИз вершины C проведём высоту CE.
СЕ = АВ = 2R = 2·4 = 8
По свойству описанного четырёхугольника:
AB + CD = AD + BC
8 + CD = AD + 7
AD = CD + 1
DE = AD - AE = AD - BC = CD + 1 - 7 = CD - 6
По теореме Пифагора:
CD² = CE² + DE²
CD² = 8² + (CD - 6)²
CD² = 64 + CD² - 12·CD + 36
12·CD = 100
CD = 25/3
AD = 25/3 + 1 = 28/3
S(ABCD) = (AD + BC)/2·AB = (28/3 + 7)/2·8 = 49/3·4 = 196/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы