Помогите пожалуйста! Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x0:[latex] f(x)=\sqrt[3]{x^3-6x^2+12x-8} [/latex] , x0=-5

Question

Помогите пожалуйста! Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x0:[latex] f(x)=\sqrt[3]{x^3-6x^2+12x-8} [/latex] , x0=-5

Помогите пожалуйста! Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x0: [latex] f(x)=\sqrt[3]{x^3-6x^2+12x-8} [/latex] , x0=-5

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой будет равен значению производной функции в этой точке. Сначала найти производную по формуле производная степенной функции функцию перепишем по другому. (х³-6х²+12х-8)^1/3. Производная будет равна 1/3 ·(х³-6х²+12х-8)^ (1/3 -1) ·(3х² -12х+12). Подставляем в это выражение -5, получим 1/3· (-343)^(-2/3)·147= 1, угол 45 градусов