Помогите пожалуйста! Необходимо решить тригонометрические неравенства:1) sinx больше =-0,52) 2cosx больше = корень из 33) sinx меньше = корень из 3/24) - 3tgx меньше =корень из 3Заранее, огромное спасибо!

Помогите пожалуйста! Необходимо решить тригонометрические неравенства: 1) sinx>=-0,5 2) 2cosx>= корень из 3 3) sinx<= корень из 3/2 4) - 3tgx<=корень из 3 Заранее, огромное спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение 1) sinx ≥ -1/2 Применяем формулу: arcsina + 2πn ≤ x ≤ π - arcsina + 2πn, n∈Z arcsin(-1/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(-1/2) + 2πn, n∈Z -π/6 + 2πn ≤ x ≤ π + π/6 + 2πn, n∈Z -π/6 + 2πn ≤ x ≤ 7π / 6 + 2πn, n∈Z 2) 2cosx ≥√3 cosx≥ √3 / 2 Применяем формулу: - arccosa + 2πn ≤ x ≤arccosa + 2πn,n∈Z - arccos(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arccos(√3/2) + 2πn,n∈Z - π/6 + 2πn ≤ x ≤ π/6 + 2πn, n∈Z 3) sinx ≤ √3/2 Применяем формулу: -π - arcsina + 2πn  ≤ x ≤ arcsina + 2πn, n∈Z -π - arcsin(√3/2) + 2πn  ≤ x ≤ arcsin(√3/2) + 2πn, n∈Z - π - π/3 + 2πn  ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z -4π/3 + 2πn  ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z 4) tgx ≤√3/3 Применяем формулу: - π/2 + πn ≤ x ≤ arctga + πn, n∈Z - π/2 + πn ≤ x ≤ arctg(√3/3) + πn, n∈Z - π/2 + πn ≤ x ≤ π/6 + πn, n∈Z  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы