ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО1.В треугольнике [latex] ABC[/latex] [latex]AB=8[/latex]см, [latex]BC=4[/latex]см, [latex]AC=9[/latex]см. В каком отношении центр вписанной окружности делит биссектрису [latex] BB_{1} [/latex], с...
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО
1.В треугольнике [latex] ABC[/latex] [latex]AB=8[/latex]см, [latex]BC=4[/latex]см, [latex]AC=9[/latex]см. В каком отношении центр вписанной окружности делит биссектрису [latex] BB_{1} [/latex], считая от вершины?
--------------------------------------------------------------------------------------
2.В треугольнике [latex]ABC AB=10[/latex]см, [latex]BC=4[/latex]см, [latex]AC=8[/latex]см. На стороне [latex]AC[/latex] избрано точку [latex]D[/latex] такую, что [latex]AD=6[/latex]см. Найдите [latex]BD[/latex].
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТеорема Стюарта (следствие теоремы косинусов)
[latex](BD)^{2} = (AB)^{2} * \frac{CD}{AC} + BC^{2} * \frac{AD}{AC} - (AC)^{2} * \frac{CD}{AC} * \frac{AD}{AC} [/latex]
2. [latex](BD)^{2} = 100* \frac{2}{8} + 16* \frac{6}{8} - 64* \frac{2}{8} * \frac{6}{8} [/latex]
[latex]BD^{2} = 25+ 12-12 = 25[/latex]
BD =5
1. по свойству биссектрисы:
[latex] \frac{AB1}{B1C} = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{4} = 2[/latex]
то есть, AB1=6, B1C=3
Рассмотрим треугольник BCB1 (CO - биссектриса)
по тому же свойству: [latex] \frac{BO}{OB1} = \frac{BC}{B1C} = \frac{4}{3} [/latex]
ответ: BO:OB1 = 4:3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы