ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО! 1) Дана функция f(x)=2x+1. Задайте формулой функцию: y=f(x-2) 2) Решите уравнение f(x+2)=F(x-1), если f(x)=x²-x+5 3) Задайте формулой функцию формулой y=f(x), если известно, что 2f(x)+3f(1/x...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО! 1) Дана функция f(x)=2x+1. Задайте формулой функцию: y=f(x-2) 2) Решите уравнение f(x+2)=F(x-1), если f(x)=x²-x+5 3) Задайте формулой функцию формулой y=f(x), если известно, что 2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2:  y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3   2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1: (х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5 х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1 3х+2=-3х+2 6х=0 х=0   3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение: 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:  2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x Домножаем первое на 2, второе - на 3. 4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x. Вычитаем из второго уравнения первое: 5f(x)=-5x+10/x f(x)=2/x-x y=f(x)= 2/x-x. Проверкой получается.  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы