Помогите пожалуйста!!! Периметр равнобедренного треугольника 18см высота проведенная к основанию 3см. Найти площадь треугольника

Пусть дан треугольник ABC - равнобедренный.  AB=BC, AC - основание, BH - высота, проведенная к основанию АС. Периметр треугольника ABC: [latex]P_{ABC}=2AB+AC=18[/latex] Площадь: [latex]S_{ABC}= \frac{1}{2}*BH*AC= \frac{3}{2}*AC [/latex] По теореме Пифагора в треугольнике ABH - прямоугольном: [latex]AB^{2}=BH^{2}+AH^{2}=9+AH^{2}=9+( \frac{AC}{2})^{2}=9+ \frac{AC^{2}}{4}[/latex] [latex]AB= \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } [/latex] Выразим AC из формулы периметра: [latex]AC=18-2AB[/latex] - подставим выраженное значение AB, получим: [latex]AC=18-2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } [/latex] [latex]18-AC=2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } [/latex] [latex](18-AC)^{2}=(2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } )^{2}[/latex] [latex]324-36AC+AC^{2}=4*(9+ \frac{AC^{2}}{4})[/latex] [latex]324-36AC+AC^{2}=36+AC^{2}[/latex] [latex]324-36=36AC[/latex] [latex]AC= \frac{288}{36}=8 [/latex] Площадь равна: [latex]S_{ABC}= \frac{3}{2}*8=12 [/latex] см^2 Ответ: 12 см^2