Помогите пожалуйста!) прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника и проходящая через противоположную вершину, делит этот треугольник на два. докажите, что радиусы окружностей, описанных около этих треугольников ...

Рассмотрим треугольник ΔАВС АВ-основание К ∈ АВ, СК - отрезок данной прямой α - угол против стороны ВС β - угол против стороны АС R₁ u R₂ - Радиусы описанных окружностей вокруг трегольников ΔАСК И ΔВСК Рассмотрим 1) ΔАСК и 2) ΔВСК по теореме синусов: 1)  CK / sinα=2R₁ 2) CK / sinβ=2R₂ Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит: α=β Из этого следует, что CK / sinα=CK / sinβ , а значит 2R₁=2R₂ R₁=R₂ - радиусы равны , что и нужно было доказать!