Помогите пожалуйста решить. 1) Решить систему неравенств: 3х+4у=8 8*2^у=4^2х+2.5 2)Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: F(x)= -x^2+3, х= -1, х=2, у=0 3) Вычислить: 16^5/4-...

1) Система. { 3x + 4y = 8 { 8*2^y = 4^(2x + 2,5) Решаем подстановкой { y = (8-3x)/4 = 2 - 3x/4 { 8*2^(2 - 3x/4) = 2^(4x + 5) 8 = 2^3, поэтому 2^(3 + 2 - 3x/4) = 2^(4x + 5) Основания одинаковые, значит, показатели тоже равны 5 - 3x/4 = 4x + 5 x = 0; y = 2 2) y = -x^2 + 3; [-1; 2] График функции пересекает ось Ох в точках x1 = -√3, x2 = √3, причем x2 находится внутри отрезка [-1; 2]. Поэтому график на отрезке [-1; √3] находится выше оси Ох, а на отрезке [√3; 2] - иже оси Ох. Если просто взять интеграл, то вторая часть графика будет вычитаться, и площадь будет посчитана неправильно. Поэтому Int (-1;2) (-x^2+3) dx = Int (-1;√3) (-x^2+3) dx - Int (√3;2) (-x^2+3) dx = = (-x^3/3 + 3x)|(-1;√3) - (-x^3/3 + 3x)|(√3;2) = = (-3√3/3 + 3√3) - (1/3 - 3) - (-8/3 + 6 - (-3√3/3 + 3√3)) = = -√3 + 3√3 - 1/3 + 3 + 8/3 - 6 -√3 + 3√3 = 7/3 - 3 + 4√3 = 4√3 - 2/3 3) Очень криво написано, еле разобрался 16^(5/4) - (1/9)^(-1/2) + 27^(2/3) = 2^(4*5/4) - 9^(1/2) + 3^(3*2/3) = = 2^5 - 3 + 3^2 = 32 - 3 + 9 = 38