помогите, пожалуйста, решить домашнее задание Вычислите значение выражения: 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + .+2/59*61    

Можно так, докажем сумму  рекуррентным способ, то есть пусть n=5,  тогда наша сумма представиться ввиде  [latex] \frac{2}{n(n+2)}+\frac{2}{(n+2)(n+4)}+\frac{2}{(n+4)(n+6)}....\\ [/latex] если суммировать каждую часть  [latex]\frac{2}{n(n+2)}+\frac{2}{(n+2)(n+4)}=\frac{4}{n^2+4n}\\ \frac{2}{n(n+2)}+\frac{2}{((n+2)(n+4)}+\frac{2}{(n+4)(n+6)}=\frac{6}{n^2+6n}..[/latex] то есть можно заметить то что в числителе будет прибавляться  2 а в знаменатель будет прибавляться на 2n и наша сумма в конце будет равна  [latex]\frac{56}{n^2+56n}=\frac{56}{25+56*25}=\frac{56}{1425}[/latex]