Помогите пожалуйста!!! решить это неравенство. I х+3I+Iх-1I+Iх-3I меньше 10 .

Здесь надо понимать что такое модуль. Для этого есть : | x | = x   при  х  ≥ 0 | x | = - x при  х < 0 (*) Найдём при каких х каждое выражение под модулем = 0 Это числа -3, 1 и 3. Числовая прямая этими числами разобьётся на промежутки. Сколько промежутков, столько и решений.Будем "снимать" знак модуля. учитывая (*) -∞     -3      1      3        +∞ а) (-∞; -3) - (х +3)  -(х -1) -(х -3) < 10 -x - 3 - x +1 -x +3 <10 -3x < 9 x > -3   ( не входит в наш промежуток) б) (-3;1) х + 3 -(х - 1) -(х - 3) < 10 х + 3 - х +1 -х +3 < 10 - x < 3 x > -3 в) (1;3) х + 3 + х - 1 -(х - 3) > 10 x + 3 + x - 1 - x + 3 > 10 x > 5 (не входит в наш промежуток) г) (3;+∞) х + 3 + х - 1 + х - 3 > 10 3x > 11 x > 11/3 ( входит в наш промежуток. Ответ:  (-3;1) ∨ (11/3; +∞)