Помогите пожалуйста решить [latex]\sqrt{2x+1} =2\sqrt{x-1} +1 [/latex]

первое, что надо сделать, это обеспечить, чтобы под знаком корняне было отрицательных значений 2x+1≥0  или x≥-1/2 x-1≥0 x≥1 Итого x≥1 [latex] \sqrt{2x+1} = 2\sqrt{x-1} +1[/latex] возведем обе стороны в квадрат [latex] 2x+1 = 4(x-1)+4\sqrt{x-1} +1 \\ 2x = 4x-4+4\sqrt{x-1} \\ 4\sqrt{x-1}=4-2x \\ 2\sqrt{x-1}=2-x [/latex] 2-x≥0, x≤2 итого 1≤x≤2 возведем уравнение в квадрат еще раз 4(x-1)=(2-x)² 4x-4=4-4x+x² x²-8x+8=0 D=8²-4*8=8(8-4)=32 √D=4√2 x₁=(8-4√2)/2=4-2√2 x₂=(8+4√2)/2=4+2√2  >2 отбрасываем Ответ: x=4-2√2