Помогите пожалуйста решить Найдите все a, при каждом из которых уравнение log_(3x-4)⁡〖(a+9x+5)=-1〗 имеет единственное решение на промежутке (4/3;┤ ├ 2]

Как я понял: 3х -4 - это основание логарифма; а + 9х +5 - это выражение под знаком логарифма. Сначала ОДЗ: а +9x +5 > 0   ,    x > (-5 -a )/9                          3x - 4 > 0             x > 4/3                          3x -4 ≠ 1              x ≠ 5/3 теперь решаем. по определению логарифма:   а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹ а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4) (3х - 4)(а + 9х +5) = 1 3ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 0 27х² -3х(а -7) -21 = 0 9х² - х(а - 7) -7 = 0 Чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, Ещё понять бы что за промежуток в условии...необходимо, чтобы D= 0 D = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301 a² -14a + 301 = 0  нет решений. Это значит, что дискриминант ≠ 0 Т.е. данное уравнение имеет два корня.