Помогите пожалуйста решить. Найти, при каком значении а числа 3а+1, а+5, а-7 будут последовательными числами геометрической прогрессии, найти эти числа.
Помогите пожалуйста решить. Найти, при каком значении а числа 3а+1, а+5, а-7 будут последовательными числами геометрической прогрессии, найти эти числа.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(3a+1)*q=a+5 и (a+5)*q=a-7 q=(a+5)/(3a+1) (a+5)^2=(a-7)(3a+1) a^2+10a+25=3a^2-21a+a-7 a^2+10a+25-3a^2+20a+7=0 -2a^2+30a+32=0 a^2-15a-16=0 D=(-15)^2-4*(-16)=225+64=289 a1=(15+17)/2=32/2=16 a2=(15-17)/2=-2/2=-1
ГостьТак как для геометрической прогрессии формула:
b(n-1)*b(n+1)=b(n)*b(n), то можно составить простое уравнение:
(3a+1)*(a-7)=(a+5)^2
Дальше надо решать как квадратное уравнение.
Через общие формулы решения.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы