Помогите пожалуйста решить примеры[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{ x^{3}+4 x^{2} +2x } [/latex][latex] \ lim_{x \to \00} \frac{sin2xcosx}{x} [/latex]

Question

Помогите пожалуйста решить примеры[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{ x^{3}+4 x^{2} +2x } [/latex][latex] \ lim_{x \to \00} \frac{sin2xcosx}{x} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]lim_{x\to \infty}\frac{2x^3-3x^2+1}{x^3+4x^2+2x}=lim\frac{2x^3}{x^3}=2\\\\lim_{x\to 0}\frac{sin2xcosx}{x}=lim\frac{2sinx\cdot cos^2x}{x}=2\cdot lim\frac{x\cdot cos^2x}{x}=\\\\=2\cdot lim_{x\to 0}(cos^2x)=2\cdot cos^20=2\cdot 1=2[/latex]