Помогите пожалуйста решить с развернутым ответом (6^2x-42×6^x+216)sqrt(x+2)= меньше 0

[latex](6^{2x}-42*6^x+216)\sqrt{x+2} \leq 0[/latex] Мы знаем, что [latex]\sqrt{x+2}[/latex] число, которое больше или равно 0. Поэтому нужно найти значения х, при которых этот корень обращается в 0 а затем, в самом уравнении, поделить на него без потери решений. [latex]\sqrt{x+2}=0\\x+2=0\\x=-2[/latex] [latex]6^{2x}-42*6^x+216 \leq 0\\6^x=t,\,\,t\ \textgreater \ 0\\t^2-42t+216 \leq 0[/latex] Чтобы не возводить 42 в квадрат, мы просто выделим полный квадрат в нашем уравнении. [latex]t^2-2*21*t+441-225 \leq 0\\(t-21)^2-225 \leq 0\\[/latex] Напомню, что существует формула разности квадратов: [latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex] [latex](t-21-15)(t-21+15) \leq 0\\(t-36)(t-6) \leq 0[/latex] Методом интервалов получаем ответ: [latex]t\in[6;36][/latex] Теперь сделаем обратную подстановку: [latex] \left \{ {{6^x \geq 6} \atop {6^x \leq 36}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x \geq 1} \atop {x \leq 2}} \right.=\ \textgreater \ x\in[1;2][/latex] И, внимательно, не забываем про корень, который мы нашли в самом начале.  Ответ: [latex]x=-2,\,\,x\in[1;2][/latex]