Помогите пожалуйста решить срочно cosx+2cos2x=0 ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Помогите пожалуйста решить срочно
cosx+2cos2x=0
ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]cosx+2cos2x=0[/latex]
[latex]cosx+2(2cos^2x-1)=0[/latex]
[latex]cosx+4cos^2x-2=0[/latex]
[latex]4cos^2x+cosx-2=0[/latex]
Замена: [latex]cosx=a,[/latex] [latex]|a| \leq 1[/latex]
[latex]4a^2+a-2=0[/latex]
[latex]D=1^2-4*4*(-2)=33[/latex]
[latex]a_1= \frac{-1+ \sqrt{33} }{8} [/latex]
[latex]a_2= \frac{-1- \sqrt{33} }{8} [/latex]
[latex]cosx=\frac{-1+ \sqrt{33} }{8} [/latex] или [latex]cosx=\frac{-1- \sqrt{33} }{8} [/latex]
[latex]x=б arccos\frac{-1+ \sqrt{33} }{8} +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]x=б arccos\frac{-1- \sqrt{33} }{8} +2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=б ( \pi -arccos\frac{1+ \sqrt{33} }{8} )+2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы