Помогите пожалуйста решить срочно cosx+2cos2x=0 ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Помогите пожалуйста решить срочно cosx+2cos2x=0 ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]cosx+2cos2x=0[/latex] [latex]cosx+2(2cos^2x-1)=0[/latex] [latex]cosx+4cos^2x-2=0[/latex] [latex]4cos^2x+cosx-2=0[/latex] Замена: [latex]cosx=a,[/latex]  [latex]|a| \leq 1[/latex] [latex]4a^2+a-2=0[/latex] [latex]D=1^2-4*4*(-2)=33[/latex] [latex]a_1= \frac{-1+ \sqrt{33} }{8} [/latex] [latex]a_2= \frac{-1- \sqrt{33} }{8} [/latex] [latex]cosx=\frac{-1+ \sqrt{33} }{8} [/latex]                                     или       [latex]cosx=\frac{-1- \sqrt{33} }{8} [/latex] [latex]x=б arccos\frac{-1+ \sqrt{33} }{8} +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]       или  [latex]x=б arccos\frac{-1- \sqrt{33} }{8} +2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]                                                                   [latex]x=б ( \pi -arccos\frac{1+ \sqrt{33} }{8} )+2 \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы