Помогите пожалуйста решить уравнение cos2x+sin^2x=cosx
Помогите пожалуйста решить уравнение cos2x+sin^2x=cosx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение
cos2x+sin^2x=cosx
2cos²x - 1 + 1 - cos²x - cosx = 0
cos²x - cosx = 0
cosx*(cosx - 1) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z
2) cosx - 1 = 0
cosx = 1
x₂ = 2πn, n ∈ Z
Ответ: x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z ; x₂ = 2πn, n ∈ Z
Гостьcos2x+sin²x=cosx
cos²x-sin²x+sin²x=cosx
cos²x=cosx
cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
a)cosx=0, x=π/2+k.π
b)cosx-1=0,cosx=1, x=2k.π
k=0,1,-1,2,-2,......
Не нашли ответ?
Похожие вопросы