Помогите, пожалуйста, решить задачу: Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны. Найдите площадь трапеции если диагональ ac равна 6 см

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны. Найдите площадь трапеции если диагональ ac равна 6 см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение: 1) Представим площадь трапеции как сумму площадей треугольников ABC и ACD. 2) Площадь треугольника ABC = 1/2AC * OB, так как диагонали перпендикулярны. 3) Аналогично площадь треугольника ACD = 1/2AC * OD 4) Сложим две площади, получается: 1/2AC * OB + 1/2AC * OD = 1/2AC ( OB + OD ) = = 1/2AC * BD 5) В равнобедренной трапеции диагонали равны, следовательно AC = BD = 6 см, значит площадь трапеции равна 1/2AC * BD = 1/2 * 6 * 6 = 18
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы