Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Точки A, B, C принадлежат окружности омега, отрезок AB - диаметр = 30.Через точку C проведено касательную m к омега. Найдите расстояние от точки B до прямой m, есл...

Радиус равен 15, касательная и прямая AB пересекаются в некоторрй точке T, иначе расстояния от любой точки AB до касательной равны (и равны радиусу, т. к. радиус, проведенный в точку C ⊥ касательной) и равны 15, что противоречит условию. Так как расстояние от A до касательной меньше, чем от центра окружности O до касательной, то T лежит ближе к A, чем к B. Проведем перпендикуляры из A и B к касательнрй AH и BK соответственно. Треугольники TAH, TOC, TBK подобны, т.к. имеют общий угол BTK, а также по углу в 90° (по 2 равным углам). Пусть TA = x, BK = y тогда из отношений подобия: [latex]{x \over AH} = {{x + AO}\over OC} = {{x + AB}\over y}[/latex] AO и OC - радиусы, равны 15 AB - диаметр, равен 30 AH по условию равно 6 подставляем и находим x из первого равенства: [latex]{x\over 6}={{x+15}\over 15} \\9x = 15*6\\x = 10[/latex] находим y: [latex]{10\over 6}={{40}\over y} \\y = 24[/latex] Ответ: 24