Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии! Основанием прямой призмы является равнобокая трапеция с основаниями 6 и 12 см и боковой стороной 5 см. Найдите площадь поверхности и объем призмы, если ее боковое ребро равно 4 см.

Площадь поверхности призмы состоит из суммы площадей боковой поверхности и площадей 2-х оснований.   Пусть основание призмы – равнобокая трапеция АВСД, ВН и CН' -  её высоты.  АД=АН+НН'+ДH';  HH'=BC=6 см BH=CH', АВ=СД,  ⇒ ∆ АВН=∆ДСН',  АН=ДН'=(12-6):2=3см ∆ АВН - египетский, ВН=4см (  проверьте по т. Пифагора ) Тогда S АВСД=0,5•(ВС+АД)•4=36 см² Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту. Т.к. призма прямая, её высота равна боковому ребру.  S бок=(2•5+6+12)•4=112 см² S полн=2•36+112=184 см² Объем прямой призмы равен произведению высоты на площадь основания.   V=4•36=144 см³