Помогите пожалуйста решить задачу (программа 6 класса): Теплоход прошёл расстояние из пункта А в В по течению за 4 ч. 30 мин., а из В в А против течения за 6 ч. 18 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения ...

Пусть  собственная скорость теплохода = Х, тогда скорость по течению Х +2,4. а против течения Х - 2,4. По течению он прошёл 4,5(Х +2,4)км, а против течения - - 6,3(Х-2,4)км.Но т.к. расстояние между пунктами одинаково, составим уравнение: 4,5(Х + 2,4) = 6,3(Х-2.4) 4,5Х + 10,8 = 6,3Х- 15,12 4,5Х - 6,3Х = - 10,8 - 15,12 - 1,8Х = - 25,92 Х = 14,4 Ответ: 14,4км/час - собственная скорость теплохода

Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4. Пусть S - расстояние между пунктами А и В. Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения: 6ч 18 мин = 6,3 ч. 4,5 = S:(х + 2,4) (1) 6,3 = S:(х - 2,4) (2) Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3) Подставим (3) в (2) 6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4) 7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4) 7х - 16,8 = 5x + 12 2х = 28,8 х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера. Из (3) S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км) Ответ: 75,6 км