Помогите, пожалуйста, решить задачу: В прямую призму , основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см, вписан шар. Найдите объём этой призмы. С рисунком пожалуйста.

В прямую призму можно вписать шар  тогда и только тогда, когда в основание призмы можно вписать окружность, и диаметр этой окружности равен высоте призмы.  Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находят по формуле: r=(a+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза.  Известны катет=15 см и гипотенуза=17 см. Второй катет равен 8 см ( треугольник из Пифагоровых троек) - можно проверить по т. Пифагора.  Тогда  r=(15+8-17):2=3 Формула объема призмы V=S*H H=D=2r=6 см Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=15*8:2=60 см² V=6*60=360 см³