Помогите пожалуйста решить задание, буду очень благодарен )

Помогите пожалуйста решить задание, буду очень благодарен )
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дробь 1/36 можно представить как [latex] \frac{1}{6^2} =6^{-2}.[/latex] Тогда заданное неравенство можно записать так: [latex]6^{-2x}-5*6^{-x}-6 \leq 0.[/latex] Произведём замену [latex]6^{-x}=y.[/latex] Получим квадратное уравнение: у² - 5у - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y:  Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√49-(-5))/(2*1)=(7-(-5))/2=(7+5)/2=12/2=6;y_2=(-√49-(-5))/(2*1)=(-7-(-5))/2=(-7+5)/2=-2/2=-1  этот корень отбрасываем - 6 в любой степени не может быть отрицательным числом. Обратная замена: [latex]6^{-x}=6^1.[/latex] Ответ: х ≥ -1.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы