Помогите пожалуйста решить задание, буду очень благодарен )
Помогите пожалуйста решить задание, буду очень благодарен )
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дробь 1/36 можно представить как [latex] \frac{1}{6^2} =6^{-2}.[/latex]
Тогда заданное неравенство можно записать так:
[latex]6^{-2x}-5*6^{-x}-6 \leq 0.[/latex]
Произведём замену [latex]6^{-x}=y.[/latex]
Получим квадратное уравнение:
у² - 5у - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√49-(-5))/(2*1)=(7-(-5))/2=(7+5)/2=12/2=6;y_2=(-√49-(-5))/(2*1)=(-7-(-5))/2=(-7+5)/2=-2/2=-1 этот корень отбрасываем - 6 в любой степени не может быть отрицательным числом.
Обратная замена: [latex]6^{-x}=6^1.[/latex]
Ответ: х ≥ -1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы