Помогите пожалуйста решить задание! cosx-sinx=1
Помогите пожалуйста решить задание! cosx-sinx=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвозведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1
ГостьТреба обидві частини рівняння піднести до квадрата отримаєш cos^2x-2cosxsinx+sin^2x=1 використовуєш основну тригонометричну тотожність sin^2x+cos^2x=1 отримаєш 1-2cosxsinx=1 одиницю переносиш вправо і залишиться -2сosxsinx=0. використовуєш формулу sin2x=2sinxcosx отримаєш sin2x=0. x=Пn. n∈ Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы