Помогите пожалуйста решить , заранее спасибо! Решить неравенство : А) cosx меньше =1/2 Б) sinx больше корень 2/2
Помогите пожалуйста решить , заранее спасибо!
Решить неравенство :
А) cosx <=1/2
Б) sinx > корень 2/2
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
A) cosx≤1/2 ⇒ -1≤cosx≤1/2 ⇒ x∈ [2πk+π/3; (2(k+1)π -π/3]
Подробнее: cosx убывающая в области [0;π] от 1 до -1,т. е. у нас в обл. [π/3 ;π] от 1/2 до -1
cosx возрастает в обл. [π;2π] , у нас [π;2π-π/3] или [π;5/3·π] ⇒ x∈[π/3; π] U [π; 5/3·π] =[ π/3; 5π/3] и учитывая периодичность :
x∈ [2πk +π/3 ; 2πk+5π/3] k∉N
b) sinx>√2/2
sinx≥0 в промежутке [0;π] . В [0;π/2] возрастает от 0 до 1 и убывает от 1 до 0 в обл. [π/2;π]. ⇒ π - π/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы