Помогите пожалуйста!! решите уравнение cosx=a ; sinx=a ; tgx=a,частные случаи
Помогите пожалуйста!!
решите уравнение cosx=a ; sinx=a ; tgx=a,частные случаи
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли 0
sinx=a => x=(-1)^n*arcsina+πn, n€Z;
tgx=a => x=arctga+πn, n€Z
ctgx=a => x=arctga+πn, n€Z
Если -1 x=+-(π-arccosa)+2πn, n€Z;
sinx=a => x=(-1)^(n+1)*arcsina+πn, n€Z;
tgx=a => x=-arctga+πn, n€Z;
ctgx=a => x=π-arcctga+πn, n€Z.
Если a=0, то
cosx=a => x=π/2+πn, n€Z;
sinx=a => x=πn, n€Z;
tgx=a => x=πn, n€Z;
ctgx=a => x=π/2+πn, n€Z;
Если a=1, то
cosx=a => x=2πn, n€Z;
sinx=a => x=π/2+2πn, n€Z;
tgx=a=ctgx => x1=π/4+2πn, n€Z и x2=5π/4+2πk, k€Z(корни для них обоих.)
Если a=-1, то
cosx=a => x=π+2πn, n€Z;
sinx=-1 => x=-π/2+2πn, n€Z;
tgx=a=ctgx => x1=-π/4+2πn, n€Z и x2=3π/4+2πk, k€Z(аналогично как и a=1).
Всё.)
sinx=a => x=(-1)^n*arcsina+πn, n€Z;
tgx=a => x=arctga+πn, n€Z
ctgx=a => x=arctga+πn, n€Z
Если -1
sinx=a => x=(-1)^(n+1)*arcsina+πn, n€Z;
tgx=a => x=-arctga+πn, n€Z;
ctgx=a => x=π-arcctga+πn, n€Z.
Если a=0, то
cosx=a => x=π/2+πn, n€Z;
sinx=a => x=πn, n€Z;
tgx=a => x=πn, n€Z;
ctgx=a => x=π/2+πn, n€Z;
Если a=1, то
cosx=a => x=2πn, n€Z;
sinx=a => x=π/2+2πn, n€Z;
tgx=a=ctgx => x1=π/4+2πn, n€Z и x2=5π/4+2πk, k€Z(корни для них обоих.)
Если a=-1, то
cosx=a => x=π+2πn, n€Z;
sinx=-1 => x=-π/2+2πn, n€Z;
tgx=a=ctgx => x1=-π/4+2πn, n€Z и x2=3π/4+2πk, k€Z(аналогично как и a=1).
Всё.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы