Помогите пожалуйста решить:))В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность,Найдите радиус окружности.

[latex]r= \frac{S}{p} [/latex], где r-радиус вписанной окружности, S-площадь заданного равностороннего треугольника, а p-его полупериметр. Площадь равностороннего треугольника находится по формуле: [latex]S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} [/latex], по условию а=8см ⇒ [latex]S= \frac{ 8^{2} \sqrt{3} }{4} =16 \sqrt{3} [/latex] см Полупериметр равностороннего треугольника найдем по формуле [latex]p= \frac{3a}{2}= \frac{3*8}{2}=12[/latex] см Подставим получившиеся величины в формулу радиуса вписанной окружности: [latex]r= \frac{S}{p}= \frac{16 \sqrt{3} }{12} = \frac{4 \sqrt{3} }{3} [/latex] см Ответ: [latex]r= \frac{4 \sqrt{3} }{3} [/latex] см