Помогите пожалуйста Решитьзадачу: Из пункта А в пункт Б ,расстояние между которыми 48 км,одновременно вышли два автобуса. Скорость первого на 4 км в ч больше скорости второго ,поэтому он прибыл в пункт Б на 10мин раньше. Найдит...

Пусть x - скорость первого автобуса, (x-4) - скорость второго автобуса. Тогда время, которое провел в пути первый автобус [latex]\frac{48}{x}[/latex], а время, которое провел в пути второй автобус [latex]\frac{48}{x-4}[/latex] Из условия задачи [latex]\frac{48}{x}+10=\frac{48}{x-4}[/latex] Решаем: [latex]\frac{48+10x}{x}=\frac{48}{x-4}[/latex] [latex]48x+10x^2-192-40x=48x[/latex] [latex]10x^2-40x-192=0[/latex] [latex]5x^2-20x-96=0[/latex] Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант: [latex]D=b^2-4ac=400+4*5*96=2320[/latex] Находим корни квадратного уравнения: [latex]x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{20+\sqrt{2320}}{10}=\frac{20+4\sqrt{145}}{10}=2+2\sqrt{\frac{29}{5}}[/latex] [latex]x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{20-\sqrt{2320}}{10}=\frac{20-4\sqrt{145}}{10}=2-2\sqrt{\frac{29}{5}}[/latex] Второй корень - отрицательный, нам не подходит, так как скорость отрицательной быть не может. Поэтому скорость первого автобуса [latex]2+2\sqrt{\frac{29}{5}}[/latex], а скорость второго автобуса [latex]x-4=2+2\sqrt{\frac{29}{5}}-4=2\sqrt{\frac{29}{5}}-2[/latex] Ответ: скорость первого автобуса [latex]2+2\sqrt{\frac{29}{5}}[/latex], скорость второго автобуса [latex]2\sqrt{\frac{29}{5}}-2[/latex]