Помогите пожалуйста с алгеброй!От этой задачи зависит моя полугодовая оценка. "Из всех прямоугольных треугольников,у которых сумма одного катета и гипотенузы равна l,найти треугольник с наибольшей площадью"

Обозначьте один катет за х, тогда гипотенуза будет (L-x). Выразите другой катет по теореме Пифагора. Составьте выражение для нахождения площади прямоугольного треугольника(половина произведения катетов) Вы получили функцию относительно переменной х, L считкйте числом. Исследуйте эту функцию при помощи производной. Найдите её максимум