Помогите пожалуйста с геометрией :3 Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, считая от вершины острого угла. Определить диагональ ромба.

Помогите пожалуйста с геометрией :3 Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, считая от вершины острого угла. Определить диагональ ромба.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Вот если провести через ЭТУ вершину тупого угла прямую перпендикулярно МЕНЬШЕЙ диагонали, а ТУ САМУЮ сторону, к которой проведена (из ЭТОЙ вершины) высота, продлить до пересечения с этим перпендикуляром, то получится прямоугольный треугольник, у которого катеты равны диагоналям ромба, а высота к гипотенузе делит их на отрезки n и m + (m + n) = n + 2*m; (сама гипотенуза равна 2*(m + n)) Отсюда высота к гипотенузе определяется так h^2 = n*(n + 2*m);  и меньшая диагональ ромба (которая соединяет вершины тупых углов)  n^2 + h^2 = d^2 = 2*n^2 + 2*m*n = (m + n)^2 + n^2 - m^2;  Большая диагональ D^2 = 4*(m + n)^2 - d^2 =3*(m + n)^2 + m^2 - n^2;
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы