Помогите, пожалуйста, с решением. Если можно, поподробнее . Спасибо! [latex] x^{3} +4 x^{2} =9x+36[/latex]

[latex]x^2(x+4)=9(x+4)\\ x^2=9\\ x_1=3\\ x_2=-3[/latex]

x³ + 4x² = 9x + 36 Выносим множитель за скобку  x²(x + 4) = 9(x + 4) Ни в коем случае нельзя сокращать уравнение на выражение, содержащее переменную, иначе можно потерять некоторые корни уравнения. Нужно перенести все в левую часть уравнения. x²(x + 4) - 9(x + 4) = 0 (x² - 9)(x + 4) = 0 По формуле разности квадратов, раскладываем первый множитель (x + 3)(x - 3)(x + 4) = 0 Произведение множителей равно нулю в том случае, если хотя бы один из них равен нулю. Значит корнями уравнения будут: x = -3 x = 3 x = -4 Ответ: -3; 3; -4