Помогите, пожалуйста, с решением интегралов: а) tg^4x/cos^2x; б) ((x-1)/sqrtx)^2

Помогите, пожалуйста, с решением интегралов: а) tg^4x/cos^2x; б) ((x-1)/sqrtx)^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1.  ∫(tg^4x/cos^2x)dx,  замена переменной  tgx = y  -> d(tgx) = dy  -> (1/cos^2x)dx= dy -> dx = dy*cos^2x  ∫ (tg^4x/cos^2x)dx = ∫ (y^4*cos^2x)/cos^2x*dy =  ∫ y^4dy = (y^5)/5 + C = tg^5x + C 2.  ∫ ((x-1)/√x)^2dx = ∫ (x^2 - 2x - 1)/(x)dx =  ∫ xdx - 2∫dx - ∫ dx/x = (x^2)/2 - 2x - lnx + C
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы