Помогите, пожалуйста, с заданием. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства 1≤|x-3|≤5. Найдите вероятность того, что оно является решением неравенства: а) |x|≤2; б) |x-6|≤2; в) |x|≤1; г) 1≤|x-6|≤2

Исходное неравенство распадается на совокупность систем: [latex] \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ 1 \leq 3-x \leq 5 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 1 \leq x-3 \leq 5 \ ; \end{array}\right \end{array}\right [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ -5 \leq x-3 \leq -1 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 1+3 \leq x \leq 5+3 \ ; \end{array}\right \end{array}\right [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ -2 \leq x \leq 2 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 4 \leq x \leq 8 \ ; \end{array}\right \end{array}\right [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} x \in [ -2 ; 2 ] \ , \\ x \in [ 4 ; 8 ] \ ; \end{array}\right [/latex] [latex] x \in [ -2 ; 2 ] \cup [ 4 ; 8 ] \ ; [/latex] а) неравенство эквивалентно: [latex] -2 \leq x \leq 2 \ ; [/latex] [latex]x \in [ -2 ; 2 ] \ ; [/latex] Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 . о т в е т :    [latex] \frac{1}{2} = 0.5 = 50 \% \ ; [/latex] б) неравенство эквивалентно: [latex] -2 \leq x-6 \leq 2 \ ; [/latex] [latex] 6-2 \leq x \leq 2+6 \ ; [/latex] [latex] x \in [ 4 ; 8 ] \ ; [/latex] Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 . о т в е т :    [latex] \frac{1}{2} = 0.5 = 50 \% \ ; [/latex] в) неравенство эквивалентно: [latex] -1 \leq x \leq 1 \ ; [/latex] [latex]x \in [ -1 ; 1 ] \ ; [/latex] Отрезок данного решения составляет половину от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет    [latex] \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ; [/latex] о т в е т :    [latex] \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ; [/latex] г) неравенство распадается на совокупность систем: [latex] \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ 1 \leq 6-x \leq 2 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 1 \leq x-6 \leq 2 \ ; \end{array}\right \end{array}\right [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ -2 \leq x-6 \leq -1 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 1+6 \leq x \leq 2+6 \ ; \end{array}\right \end{array}\right [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ 4 \leq x \leq 5 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 7 \leq x \leq 8 \ ; \end{array}\right \end{array}\right [/latex] [latex] \left[\begin{array}{l} x \in [ 4 ; 5 ] \ , \\ x \in [ 7 ; 8 ] \ ; \end{array}\right [/latex] [latex] x \in [ 4 ; 5 ] \cup [ 7 ; 8 ] \ ; [/latex] Каждый из двух отрезков данного решения составляет четверть от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет    [latex] \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ; [/latex] о т в е т :    [latex] \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ; [/latex]