Помогите пожалуйста с заданиями под номерами 5.

1) [latex] \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {8sin2x} \, dx=8 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin2x} \, d(x) =8 \cdot{ \frac{1}{2} }\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin2x} \, d(2x) = \\ \\ =4\cdot (-cos2x)|^{ \frac{ \pi }{2} }_0=4\cdot (-cos \pi +cos0)=4\cdot(1+1)=8[/latex] 2) ОДЗ: {x+y>0; {x-y>0. [latex]3^{1+log_{3}(x+y)}=3\cdot 3^{log_{3}(x+y)}=3\cdot(x+y)[/latex] log₅(x+y)+log₅(x-y)=log₅(x+y)(x-y) {3(x+y)=15 {log₅(x+y)(x-y)=1 {x+y=5 {log₅(x+y)(x-y)=log₅5 {x+y=5 {(x+y)(x-y)=5 {x+y=5 {5(x-y)=5 {x+y=5 {x-y=1 Cкладываем 2х=6 x=3 y=5-x=5-3=2 (3;2) удовлетворяет ОДЗ О т в е т. (3;2) 2) ОДЗ: {x-y>0; {x+y>0 [latex]4^{log_{4}(x-y)+2}=4^{log_{4}(x-y)}\cdot 4^2 =16\cdot(x-y)[/latex] log₅(x+y)=log₃(x-y)+3 {16(x-y)=48 {log₃(x+y)=log₃27(x-y) {x-y=3 {x+y=27(x-y) {x-y=3 {x+y=27\cdot 3 {x-y=3 {x+y=81 Cкладываем 2х=84 x=42 y=81-x=81-42=39 (42;39) удовлетворяет ОДЗ О т в е т. (42;39)