Помогите, пожалуйста! Срочно на завтра надо! Желательно полное решение. Буду очень благодарна. Задача Три металлических кубика с ребром а сплавлены в один шар. Что больше: площадь поверхности этого шара или суммарная площадь по...

Суммарная площадь поверхности кубиков: 3 * 6 * [latex]a^2[/latex] = [latex]18a^2[/latex] Объём шара равен [latex]3a^3 = 4/3 \pi R^3[/latex]. Потому радиус шара равен [latex]R = \sqrt[3]{\frac3{2\pi}}a[/latex]. Следовательно, площадь поверхности шара равна [latex]4 \pi R^2 = 4 \pi (\sqrt[3]{\frac3{2\pi}}a)^2 = a^2 \cdot \sqrt[3]{\frac{ 9 {\pi}^2}{32}} \approx 1.4 a^2 < 18a^2[/latex] Потому площадь суммарная площадь поверхности кубиков больше.