Помогите пожалуйста, только с объяснением: В треугольнике АВС угол С=90, АВ=104, сtg угла А равен 5, найдите высоту СН

ctgA=АС/ВС=5, значит отношение катетов АС:ВС=5:1 Пусть ВС=х, АС=5х. В тр-ке АВС по т. Пифагора ВС²+АС²=АВ², х²+25х²=104² 26х²=10816 х²=416 х=4√26. ВС=4√26, АС=20√26. Пусть АН=z, ВН=104-z. В тр-ке АСН СН²=АС²-АН²=10400-z² В тр-ке ВСН СН²=ВС²-ВН²=416-(104-z)², 10400-z²=416-(104-z)² 10400-z²=416-10816+208z-z² 208z=20800 z=100. СН²=10400-100²=400 СН=20 - это ответ.