Помогите пожалуйста !! Умоляю !! Расстояние между пристанями A и B равно 24 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно...
Помогите пожалуйста !! Умоляю !!
Расстояние между пристанями A и B равно 24 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 15 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 25 км/ч -- нужно подробное решение !!
Заранее огромное спасибо !!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Плот:
Расстояние -15 км
Скорость плота (=скорости течения реки) - 5 км/ч
Время в пути 15:5 = 3 часа
Лодка:
Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) - х км/ч
Общее время в пути ( 3 - 1 )ч . = 2 часа
По течению:
Расстояние - 24 км
Скорость - (х+5) км/ч
Время в пути - 24 / (х+5) ч.
Против течения :
Расстояние - 24 км
Скорость - (х-5) км/ч
Время в пути - 24 / (х-5) ч.
Время на путь туда- обратно :
24/ (х+5) + 24/ (х-5)
Уравнение.
24/ (х+5) + 24/(х-5)=2
24(х+5) + 24(х+5)=2(х+5)(х-5)
24х- 120+ 24х +120 = 2(х²-25)
48х = 2х²-50
2х²-50 -48х =0 / ÷2
х²- 24х -25 =0
D= (-24)²-4(-25) = 576+100 =676
x₁= (24-√676)/2 = (24-26)/2= -2 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂= (24+26)/2 = 50/2 = 25 км/ч - собственная скорость лодки.
Ответ: 25 км/ч.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы