Помогите пожалуйста упростить выражение: ( a/a-b-a+b/a ) * a-b/2b

[latex] (\frac{a}{a-b}- \frac{a+b}{a})\cdot \frac{ a-b}{2b}= \frac{a ^{2}-(a+b)(a-b) }{a(a-b)}\cdot \frac{ a-b}{2b}= \\ \\ =\frac{a ^{2}-(a ^{2} -b^2)} {2ab}=\frac{a ^{2}-a ^{2} +b^2)} {2ab}=\frac{b^2} {2ab}= \frac{b}{2a} [/latex]