Помогите , пожалуйста ! В трапеции основания равны 4 м и 9 дм , а её диагонали равны 5 дм и 12 дм . Найти площадь трапеции

ABCD - трапеция BC - верхнее основание, ВС = 4 AD - нижнее основание, AD = 9 Опустим высоты BH и СК, BH=CK Пусть KD = х, тогда АН = 9-4-х = 5-х из ΔАКС: СК² = АС²-АК² = 25 - (9-х)² из ΔDHB: BH² = BD²-HD² = 144 - (4+x)² 25 - (9-х)² = 144 - (4+x)² 25 - 81 + 18x - x² = 144 - 16 - 8x -x² 26x = 184 х = 92/13 СК² = 25 - (9 - 92/13)² = 25 - (25/13)² = 25*144/169 СК = 5*12/13 = 60/13 S(тр.) = (AD+BC)*CK/2 = (13*60)/(13*2) = 30 Ответ: 30 кв.дм.