Помогите пожалуйста вычислить интеграл [latex] \int\limits^ \pi _0 ({cos2x+sin3x}) \, dx [/latex]

[latex] \int\limits^ \pi _0 {(cos2x+sin3x)} \, dx= \int\limits^ \pi _0 {cos2x} \, dx+\int\limits^ \pi _0 {sin3x} \, dx=\frac{1}{2}*\int\limits^ \pi _0 {(cos2x)} \, d(2x)+ \frac{1}{3}*\int\limits^ \pi _0 {(sin3x)} \, d(3x)=\frac{1}{2}*sin(2x)-\frac{1}{3}*cos3x=(\frac{1}{2}*sin2 \pi -\frac{1}{3}*cos3 \pi )-(\frac{1}{2}*sin0-\frac{1}{3}*cos0)=0-(-\frac{1}{3})-0+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}[/latex]