ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! задание 1. решить уравнение Sin2x + Sinx = 2COSx + 1 задание 2. найдите наибольший отрицательный корень уравнения Sin3x + COSx = 0

Тригонометрическое правило двойного угла исходит из этой формулы: sin(A+B)= sinA*cosB+sinB*cosA заменяем В на x и А на х получим: sin2x=sin(x+x)= sinx*cosx+sinx*cosx = 2 sinx*cosx 2sinx*cosx + sinx = 2cosx +1 sinx(2cosx +1) = 2 cosx + 1 sinx=1 x=90

2sinxcosx + sinx - 2cosx -1 = 0 2cosx (sinx - 1) +sinx -1 = 0 (2cosx +1)(sinx - 1) = 0 2cosx + 1 = 0                         sinx - 1 = 0 cosx = -1/2                             sinx = 1 x ∈(2π/3 + 2πn; n∈Z)           x ∈(π/2 +2πk; k∈Z)  sin3x = -cosx  sin²3x = cos²x (1-cos6x) /2 =(1+cos2x) /2     1 - cos6x - 1 - cos2x = 0 cos6x + cos2x = 0 2cos[(6x+2x)/2] cos[ (6x-2x)/2] = 0 2cos4xcos2x = 0  cos4x = 0                              cos2x = 0  4x = π/2+2πn; n∈Z              x = π/4 + πn; n∈Z x = π/8 + π/2n; n∈Z