Помогите, пожалуйста! Заранее спасибо. В правильной шестиугольной призме A...F' все ребра которой равны 1, точка G - середина ребра A'B'. Найдите косинус угла между прямыми AG и BD'.

Поместим правильную шестиугольную призму A...F' в прямоугольную систему координат вершиной А по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ. Определим координаты точек заданных прямых. [latex]A( \frac{ \sqrt{3} }{2};0;0), [/latex] [latex]G( \frac{ \sqrt{3} }{4}; \frac{1}{4};1), [/latex] [latex]B(0; \frac{1}{2};0), [/latex] [latex]D_1( \frac{ \sqrt{3} }{2};2;1). [/latex] Находим координаты векторов: [latex]AG(- \frac{ \sqrt{3} }{4}; \frac{{1} }{4} ;1).[/latex] [latex]BD_1( \frac{ \sqrt{3} }{2}; \frac{3}{2};1). [/latex] Теперь косинус угла между найденными векторами равен: [latex]cos \alpha = \frac{- \frac{3}{8}+ \frac{3}{8}+1 }{ \sqrt{ \frac{3}{16}+ \frac{1}{16}+1 }* \sqrt{ \frac{3}{4}+ \frac{9}{4}+1 } } = \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5} .[/latex]