Помогите пожалуйстачему равна площадь прямоугольника,диагональ которого равна √20 см,а длина на 2 см больше ширины?1)16 см2)12 см3)10 см4)8 см

Ищем катеты треугольника, чья гипотенуза равна диагонали: 20=2х^2+4х+4 х^2+2х-8=0 х=2, следовательно длина - 4 Теперь площадь: 2•4=8 Ответ: г)8

Рассмотрим треугольник, где диагональ прямоугольника будет гипотенузой, а длина и ширина - катетами,  т.е треугольник прямоугольный.  х - ширина, тогда х+2 - длина  Применяем теоремуПифагора  х^2 +(х+2)^2 = (корень из 20)^2 х^2 + х^2 + 4x +4 = 20 2x^2 +4x +4 - 20 = 0 2x^2 +4x -16 = 0 D = 16 - 4*2* (-16) D = 144 (12) x = (-4+12):4 х=2 (второй корень отрицательный, не берем, т.к. длина не может быть отрицательной) Итак, ширина равна 2. Длина 2+2 = 4 Площадь равна 2*4 = 8см^2